原文标题：数学其实是基于物理的一门科学？,alleniverson

数学是宇宙中存在的科学，还是只是人类的假设？

@ALLENIVERSON32711682

数学其实在我看来是基于物理的，而且数学不应该被用难易程度和复杂成都来区分，这是人的主管感觉。

1 1＝2这个是一个数学定理，但是他本身是没有意义的。只有假设一个物理场景，比如一辆汽车停在路上，又来了一辆汽车停在了路上，这时候路上就有两辆汽车了，所以人们总结出一个规律，1 1＝2。三角形两边之和大于第三边，不是因为它本身就存在，而是因为在物理上不允许两根加起来长度超过凹槽长度的木棒塞进凹槽里，所以三角形两边之和大于第三边。

换句话说，数学只是一种客观事物的规律总结，这些总结出来的基础规律如果是对的，那么将这些基础规律变形组合自然也是对的，而且一定存在、能够找到或者创造出这个物理意义和场景。我们看似是用数学公式发现了物理规律，其实很好理解了，物理世界就是那样存在着，这个物理世界的模式就是这套我们自认为是我们发现的数学公式，仅此而已。

@砖家认为

首先，数学并不是科学，科学可以证伪，而数学不能，数学理论体系的创立于构建更类同于一门哲学：哲学通过对基本问题的回答和逻辑推演形成一套哲学体系，而数学学科通过对公理的认同和推演得到整个数学体系，而这些公理既无法证明也无法在人类当前观察经验内证伪，因此要探讨一门数学要不无条件认同公理，并以此形成新的推理结论，要不找到这门数学理论上不能很好解释的问题，进而衍生出新的数学分支，但严格来说数学是一种形式系统。

由于数学语言的表达方法相比哲学语言和日常生活语言更加适应对科学问题的描述，甚至能够推理出新的科学假设，因此数学被广泛应用于科学研究中。我们利用F=ma来描述牛顿第二定律，并不意味着宇宙是严格按照这个这个公式运行，之后对牛二公式的修正也无法解释惯性系意外的物理现象，而对于宇宙自身来讲，也不会存在“惯性系”这个概念，人类只是通过数学表达和科学理论去描述、理解和预测我们身处的世界，科学作为一种认知方法，数学作为一种描述工具，只是当前人类所掌握最有效的方法，都不可能是宇宙的真理。

数学和其他哲学体系一样，其理论的推演都是依靠人类的理性逻辑，显然不应该将人类的逻辑直接等同于宇宙运行逻辑。而且人类理性也存在很多局限性，比如无法解决悖论，比如信息处理效率低下等，这些局限是宇宙运行过程中不存在的。所以为了更好适应世界，人类还有一种武器叫做感性，直观、本能、艺术性地对世界作出判断和理解，也许人类永远无法认识到真实的世界，但是人类却可以时时刻刻将自己对世界的认知通过科学、哲学、数学、艺术表达出来。

@plumeer

数学应该是一个自洽的理论体系。自洽理论体系的前提是有一堆假设，称为公理，无法证明也无需证明。后面是一堆定理。这种自洽理论体系来自宇宙，却高于宇宙。换个宇宙也适用。但问题在于，数学的公理部分没法被物理实验证实。也就是，公理部分仍然是假设。于是只能说，在本宇宙中，数学是自洽的，宏观上和经验上是符合宇宙规律的，但却不是宇宙的真实反应，有局限性。

反观宇宙，宇宙其实也是一个自洽的理论体系。所谓的物质，只能用相互作用来验证。如果真有脱离‘物质’的相互作用，你也会误以为物质存在。而物质经过微观分解，确实也不存在物质，也仅仅是一堆相互作用。比如色荷，电荷，质荷。而你看好的微观粒子，在量子层面一会儿存在，一会儿消失，不点变化，根本就不靠谱。

于是，我们猜想宇宙很可能就是一个数学体系。宇宙本无一物，而一组假设，构成了万物。 你，我，他，都是基于假设而存在。

@帝都资深后期狗

三体大刘说的好：那个三体人发射来到地球的质子的目的只有一个：那就是扰乱地球科学家早已发现并应用了的科学定理。以此让地球科学家产生怀疑，地球科学是不是地球处于这段稳定的宇宙空间中产生的一些规律，而过了这段时空，便不再试用，或者说一直以来赖以生存的定理会发生变化。

原话记不得了，表述有些混乱，反正意思没错，凑合看哈。大刘脑洞太大了。非常人可及。

@e_crz

数学既不是科学，也不是假设，而是用于计算的工具。这一点和语言作为交流用的工具是有相似之初的。数学不与物质世界产生联系，他不揭示物质世界的本质，也不对物质世界造成任何形式的影响。但它帮助我们认识这个世界，并修正科学理论。比如说，我们遵循已有的理论，在数学计算之后得出了无限解、负数解或虚数解，往往意味着这个理论还有待改进。不过最近有不少前沿科学遇到了“难以理解世界”的状况，说明数学工具可能已经到了极限。

@林根数学

数学并不是真实存在的，先不说我是谁？（我们甚至有可能像《骇客帝国》处于集体幻觉了），单说数字产生是偶然的，天知道人类为什非要“数数”！又比如“质数”的概念就是凭空捏造的，还有发现（不如叫“发明”）无理数根式即是偶然的，也是为了弥补数轴的“漏洞”！试下，有人真的能证明：0.999999……＝1吗？

@民科尖兵

我的答案是前者，数学是宇宙固有的，被聪明的人类发现和运用。数学和逻辑都是一种规则，但它们不是唯一的规则。比如有一种规则可能是1 1=4，但这种规则只能在数学中运算，并不存在于现实的宇宙中。我们的宇宙只是使用了数学和逻辑的一个模版，还有无数个模版被废弃了。人类的任务之一，就是把这个宇宙模版和其它废弃的模版区分出来，准确地认识我们的宇宙。

@心之忧矣于我归处

首先，要知道数学起源于哪里，数学起源于人们队事物发展规律地预测和生活中对客观事物地记录，但二者在数学中地位是相同的并且都是不可缺少的，事物发展地客观规律是存在的，但记录仅仅是人类自己地语言，或许还有比人类更智慧地物种，但是记录和语言定义都是存在在自己思想之中的，因此，数学存在人类地脑海里，但是客观规律是宇宙中统一的真理。

还有就是抛开语言定义不谈，所有物种都是具有数学能力的，只是能力强弱地问题。

@Angus郑大仙

在这个神奇的宇宙里有许多许多叫做规律的东西，有些被人类有意或无意摸索掌握了的，我们叫它做科学，数学也是，好比一个公式，无论人类求证出来与否，它都是一个冥冥中存在的公式，不会因被人类掌握而改变。所以数学是宇宙中存在的定律，与人类无关，即使有另一种智慧生物去总结，他们也不会说圆周率等于一。科学(数理化)只不过是求证的过程，科学落后于规律，落后于玄学，落后于未知，一切的问题都是有答案的，只不过愚蠢的人类还没有找到打开它的钥匙。我们永远只会是探索者，不会是规律制造者，对于造物主也好，神明也好，我们要抱以敬畏。

@日山5

数学，应该说有三个概念，数，是自然存在的，是质与量的呈现，而数字则是表达数的符号，有了符号才开始建立一门学科，所以，用符号表达,数及数与数的关系的学科就叫数学。这样说来，数是自然存在的，数学是人为的。这种人为。既是一种认识，也是一种方法。不知妥否，请指教。

@飞扬93946166

数学是人类观察简单的自然现象并加以总结推演，根据人类对于现象的理解用一种方式进行建模解释！随着思维能力逻辑能力的进一步深化，对各种自然规律的总结解释就更加完善，并对人类的各种探索想法进行解释完善！并助力人类科学在天道规律的范围之内展开科学研究提升科学水平！

但这都是只对于人类的思维和能力！

对于其它生命来说，可能就不是这样！比如，蚯蚓的再生能力来说，如果有智慧，1 1就不一定是等于2的概念认知！基于此的数学概念可能就会大大不同！有一种水母可以再生，并且细胞拥有返老还童的能力，理论上可以拥有永久的生命，如果有智慧，在他们的眼里数学概念就跟人类可能完全不同！

说白了，数学只是人类思维的概念范畴！致于是否宇宙规律，对于太阳系也刚刚冲出去的人类来说，认知还早得很！我们对于自身的很多秘密都没搞清楚！比如相同的基因为什么会产生千差万别的不同性格，天赋的人，人的意识到底是怎么产生的，基因能决定意识思维吗？

数学还只是解释物质方面的东西，等突破意识层面，再谈宇宙规律吧！

@aabbcd

我认为数学是认识研究反映宇宙、自然、社会、生命发展变化的工具，这种变化的存在与人的意识无关。数学本身也在发展，如从离散的数字1234等到连续的微积分，从精确的数据到模糊数学，群的概念。从10进制到二进制、八进制。任何一个事物的变化，如果能用数学表现出来说明你找到了规律。通过数学你也可以发现新的事物。如微分电路、积分电路。如经济发展就是正弦波，有高有低。我们所能办到的就是这个波高低不能太大，要螺旋式上升，才能稳定。

@毛叔叔77

数学是建立在公理上的逻辑体系。

而公理是人类根据观察总结出来的，不需要证明的道理。因此，公理本身是无法证明的。

逻辑建立在因果关系之上，因果关系也是基于人类对世界的总结，它也是无法证明的。

显而易见，数学是人类的发明。这个发明是如此有用，它和现实是这般契合，以至于我们一直把它当做真理。

至于数学为什么“看起来”像是客观世界规律的反映，这个问题困扰了无数顶尖的科学家，直到现在也没有答案。他们说：“这个世界最不可理解的问题是：这个世界居然是可以被理解的。”当然，这种“理解”也许只是我们的错觉⋯⋯

@枳花照驿墙

数学是工具，不应该属于自然科学。物理的定律应该是发现，而数学应该是发明，也就是人类的创造。你说世界上本来纯在数组，存在虚数，那科学家又创造出四元数，进而可以创造出n元数，这种现象说明数学是工具的发明，进而扩展了数学这种工具的应用范围。而物理的各种定义都是围绕现实中存在的自然现象从不同的角度去描述，并用抽象为数学问题进行表征。当然，前沿的物理学科竟然会找不到某些重要概念的物理意义，比如说量子力学中的波函数，只能定义其模方，这都有待大家去解决。

@西门吹72798297

数学的最简单应用是结绳记事，可见数学是人类发明的一个工具，隨着事物的复杂，数学也变得复。比如一棵树吧，由最初开始的有几片叶子，高度，直径，慢慢地到几何拓扑，生长过程，叶子振动。。。目标就是能最完整表示这棵树，参数，方程，也变得越来越精确，最后数学也成了这棵树。这就是我们认识宇宙万物的过程。

@橡皮815

数学是人类的理性工具，是人为设定标尺。是人类发明用来理解现实世界的工具。 随着各学科的发展，同时因为人类天性中喜欢简洁的答案。人类越来越倾向于通过数学及其他科学来研究解释宇宙。

现在数学还不能完全解释宇宙，这对人类来说即幸运又不幸。幸运的是人类目前还不能依靠数学即其他科学解释现实世界，不能探究宇宙真理。不幸的是如果数学这一人类的理性工具真能解释宇宙，那么宇宙就证明是智能生命的设定，我们就很可能生存在虚拟世界中！

via：头条问答

编辑：vingce

超级数学建模交流群：145078056

-----这里是数学怪才会关注的号------

“超级数学建模”（微信号supermodeling），每天学一点数学知识，轻松数学科普，了解最新数学应用，做个好玩的理性派。20万数学精英都在关注！

商务合作请加微信zwz2434